已知函数定义在上且,对于任意实数都有且,设函数的最大值和最小值分别为和,则= .
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已知函数定义在上且,对于任意实数都有且,设函数的最大值和最小值分别为和,则= .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
定义在
上且
,对于任意实数
都有
且
,设函数
的最大值和最小值分别为
和
,则
=
.
答案
解析
试题分析:由题意,
=
=f(x)-
+1006
∵h(x)=f(x)-
,∴h(-x)=-h(x),即函数h(x)是奇函数
而
的最大值和最小值分别为M和N,
∴M+N=2012,故答案为2012.
点评:中档题,关键是理解题意,将“复杂的”函数关系,化简为f(x)-
+1006。
举一反三
设函数
(1)设
,
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(2)设
为偶数,
,
,求
的最小值和最大值;
(3)设
,若对任意
,有
,求
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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设函数
,
的两个极值点为
,线段
的中点为
.
(1) 如果函数
为奇函数,求实数
的值;当
时,求函数
图象的对称中心;
(2) 如果
点在第四象限,求实数
的范围;
(3) 证明:点
也在函数
的图象上,且
为函数
图象的对称中心.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求
x
为何值时,
上取得最大值;
(II)设
是单调递增函数,求
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
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函数y=x
2
(x>0)的图像在点(
a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为
a
k+1
,k
为正整数,
a
1
=16,则
a
1
+a
3
+a
5
=____
_____
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
设函数
。
(1)当a=1时,求
的单调区间。
(2)若
在
上的最大值为
,求a的值。
题型:不详
难度:
|
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