(本小题满分12分)已知函数(I)求x为何值时,上取得最大值;(II)设是单调递增函数,求a的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数(I)求x为何值时,上取得最大值;(II)设是单调递增函数,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
(I)求
x
为何值时,
上取得最大值;
(II)设
是单调递增函数,求
a
的取值范围.
答案
(I)7;(II)
。
解析
试题分析:(I)
恒成立,
的最小值
又
……………………3分
∴
(II)∵ F(x)是单调递增函数,
恒成立
又
显然在
恒成立.
恒成立. ………………………………8分
下面分情况讨论
的解的情况.
当
时,显然不可能有
上恒成立.
当
上恒成立.
当
时,又有两种情况:①
;
②
由①得
,无解;由②得
综上所述各种情况,当
上恒成立.
∴所求的
a
的取值范围为
……………12分
点评:本题主要考查导数的基本性质和应用、对数函数性质和平均值不等式等知识以及综合推理论证的能力,考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减。
举一反三
函数y=x
2
(x>0)的图像在点(
a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为
a
k+1
,k
为正整数,
a
1
=16,则
a
1
+a
3
+a
5
=____
_____
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
。
(1)当a=1时,求
的单调区间。
(2)若
在
上的最大值为
,求a的值。
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.关于直线y=x对称
D.关于原点对称
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
上是增函数,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数
在原点相切,若函数的极小值为
;
(1)
(2)求函数的递减区间。
题型:不详
难度:
|
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