一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆,则这个圆锥的底面积是______.

一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆,则这个圆锥的底面积是______.

题型:不详难度:来源:
一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆,则这个圆锥的底面积是______.
答案
圆锥的底面周长是:πR;
设圆锥的底面半径是r,则2πr=πR.
解得:r=
1
2
R.
则这个圆锥的底面积是
πR2
4

故答案是:
πR2
4

举一反三
已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别为BC,DC的中点,沿AE,EF,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则这个四面体的体积为______.
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱锥A1-ABCD的体积与长方体的体积之比为______.
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已知高为3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形,则三棱锥B-AB1C的体积为______.
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三棱柱的侧棱AA1和BB1上各有一动点P,Q满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积比为(  )
A.3:1B.2:1C.4:1D.


3
:1

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半径为


3
2
的球内接一个正方体,则该正方体的体积是______.
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