若存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为A.(13,+∞)B.(5,+∞)C.(4,+∞)D.(-∞,13)
题型:不详难度:来源:
若存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为A.(13,+∞) | B.(5,+∞) | C.(4,+∞) | D.(-∞,13) |
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答案
B |
解析
试题分析:因为,存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,所以存在实数x∈[2,4]使x2-2x+5< m,而x∈[2,4]时,x2-2x+5=(x-1)2+4最大值为13,最小值为5,故选B。 点评:典型题,恒成立或存在性问题,一般的通过分离参数,转化成求函数最值。本题主要考查二次函数在闭区间的最值求法。 |
举一反三
列车提速可以提高铁路运输量.列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d(千米)”,“安全间隔距离d(千米)”与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比(比例系数k=).假设所有的列车长度l均为0.4千米,最大速度均为v0(千米/小时).问:列车车速多大时,单位时间流量Q= 最大? |
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=(x2+ax-2a-3)·e3-x (a∈R) (1)讨论f(x)的单调性; (2)设g(x)=(a2+)ex(a>0),若存在x1,x2∈[0,4]使得|f(x1)-g(x2)|<1成立,求a的取值范围. |
已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是 |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (2)当时,求在上的最大值和最小值; (3) 当时,求证:对大于1的任意正整数,都有。 |
(本小题满分12分)已知函数。 (I)求函数的单调区间; (Ⅱ)若恒成立,试确定实数k的取值范围; (Ⅲ)证明: |
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