列车提速可以提高铁路运输量.列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d(千米)”,“安全间隔距离d(千米)”与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比(比

列车提速可以提高铁路运输量.列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d(千米)”,“安全间隔距离d(千米)”与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比(比

题型:不详难度:来源:
列车提速可以提高铁路运输量.列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d(千米)”,“安全间隔距离d(千米)”与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比(比例系数k=).假设所有的列车长度l均为0.4千米,最大速度均为v0(千米/小时).问:列车车速多大时,单位时间流量Q= 最大?
答案
时,所以
时, 。
解析

试题分析:因为 ,所以 ………………4分
时,所以…………………………………………8分
时, ……12分
点评:中档题,函数应用问题,注意“审清题意,设出变量,构建函数,解答”结果步骤。求函数最值的方法可利用函数的单调性,可利用导数,可应用均值定理,应结合题目特点,灵活选择。
举一反三
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=(x2+ax-2a-3)·e3-x (a∈R)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设g(x)=(a2+)ex(a>0),若存在x1,x2∈[0,4]使得|f(x1)-g(x2)|<1成立,求a的取值范围.
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已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数上为增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求上的最大值和最小值;
(3) 当时,求证:对大于1的任意正整数,都有
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(本小题满分12分)已知函数
(I)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若恒成立,试确定实数k的取值范围;
(Ⅲ)证明:
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设函数f(x)=则f(f(-4))=______。
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