(本小题满分10分)已知函数.(1) 若不等式的解集为,求实数的值;(2) 在(1)的条件下,使能成立,求实数a的取值范围.
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(本小题满分10分)已知函数.(1) 若不等式的解集为,求实数的值;(2) 在(1)的条件下,使能成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
已知函数
.
(1) 若不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2) 在(1)的条件下,
使
能成立,求实数a的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)
∴
………3分
即
∴
解得
………5分
(2)由(1)知:
∴
………7分
令
则
∴
的最小值是8 ………9分
故实数a的取值范围是
………10分
点评:此类题目要会解绝对值不等式和运用其性质。
举一反三
若存在实数x∈[2,4],使x
2
-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为
A.(13,+∞)
B.(5,+∞)
C.(4,+∞)
D.(-∞,13)
题型:不详
难度:
|
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列车提速可以提高铁路运输量.列车运行时,前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d(千米)”,“安全间隔距离d(千米)”与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比(比例系数k=
).假设所有的列车长度l均为0.4千米,最大速度均为v
0
(千米/小时).问:列车车速多大时,单位时间流量Q=
最大?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=(x
2
+ax-2a-3)·e
3-x
(a∈R)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设g(x)=(a
2
+
)e
x
(a>0),若存在x
1
,x
2
∈[0,4]使得|f(x
1
)-g(x
2
)|<1成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,且函数
恰有3个不同的零点,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
(2)当
时,求
在
上的最大值和最小值;
(3) 当
时,求证:对大于1的任意正整数
,都有
。
题型:不详
难度:
|
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