若是实常数,函数对于任何的非零实数都有,且,则函数({x|})的取值范围是_.
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若是实常数,函数对于任何的非零实数都有,且,则函数({x|})的取值范围是_.
题型:不详
难度:
来源:
若
是实常数,函数
对于任何的非零实数
都有
,且
,则函数
(
{x|
})的取值范围是_.
答案
解析
试题分析:因为
,所以由
令x=1得a=3,
又
,
,联立解得
,由
,所以
,所以函数
(
{x|
})的取值范围是
。
点评:本题的关键点和难点是求函数f(x)的解析式,我们用的是方程组法求函数的解析式。再用基本不等式的时候,要注意基本不等式应用的前提条件。
举一反三
已知函数
,
,对
R
,
与
的值至少有一个为正数,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知函数
,且方程
有两个实根
.
(1)求函数
的解析式;
(2)设
,解关于
的不等式
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形
ABCD
是矩形,弧
CmD
是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为
,设
AB
=2
x
,
BC
=
y
.
(1)写出
y
关于
x
函数表达式,并指出
x
的取值范围;
(2)求当
x
取何值时,凹槽的强度最大.
题型:不详
难度:
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设函数
.
(1)若对定义域内任意
,都有
成立,求实数
的值;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求
的范围;
(3)若
,证明对任意正整数
,不等式
都成立.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如
.
(1)求
的值;
(2)若在区间
上存在
x
,使得
成立,求实数
k
的取值范围;
(3)求函数
的值域.
题型:不详
难度:
|
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