(本题满分12分)已知函数在点处的切线方程为.⑴求函数的解析式;⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
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(本题满分12分)已知函数在点处的切线方程为.⑴求函数的解析式;⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知函数
在点
处的切线方程为
.
⑴求函数
的解析式;
⑵若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
,求实数
的最小值;
答案
⑴
.⑵
的最小值为4.
解析
试题分析:⑴
.
根据题意,得
即
解得
所以
.
⑵令
,即
.得
.
因为
,
,所以当
时,
,
.
则对于区间
上任意两个自变量的值
,都有
,所以
.
所以
的最小值为4.
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,像“
恒成立”这类问题,往往要转化成求函数的最值问题,然后解不等式。
举一反三
若函数
的定义域用D表示,则使
对
D均成立的实数
的范围是___
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
_ _
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
若
在
上单调递增,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
是定义在R上的函数且
,且
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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定义域为R的函数
满足
,当
时,
,若
时,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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