(本题满分12分)已知函数在点处的切线方程为.⑴求函数的解析式;⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;

(本题满分12分)已知函数在点处的切线方程为.⑴求函数的解析式;⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)
已知函数在点处的切线方程为
⑴求函数的解析式;
⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
答案
.⑵的最小值为4.
解析

试题分析:⑴
根据题意,得解得 所以
⑵令,即.得

因为,所以当时,
则对于区间上任意两个自变量的值,都有
,所以
所以的最小值为4.
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,像“恒成立”这类问题,往往要转化成求函数的最值问题,然后解不等式。
举一反三
若函数的定义域用D表示,则使D均成立的实数的范围是___    
题型:不详难度:| 查看答案
已知,则
_            _.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数上单调递增,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
是定义在R上的函数且,且,则
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
定义域为R的函数满足,当时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是     .
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
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