定义域为R的函数满足,当时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是 .A.B.C.D.
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定义域为R的函数满足,当时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是 .A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
定义域为R的函数
满足
,当
时,
,若
时,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:因为
,所以
,所以当
时,
,所以
,所以函数
在
上的最小值为
,所以要使
时,
恒成立,只需
。
点评:解决恒成立问题常用变量分离法,变量分离法主要通过两个基本思想解决恒成立问题, 思路1:
在
上恒成立
;思路2:
在
上恒成立
。
举一反三
若
是实常数,函数
对于任何的非零实数
都有
,且
,则函数
(
{x|
})的取值范围是_.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
,对
R
,
与
的值至少有一个为正数,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知函数
,且方程
有两个实根
.
(1)求函数
的解析式;
(2)设
,解关于
的不等式
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形
ABCD
是矩形,弧
CmD
是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为
,设
AB
=2
x
,
BC
=
y
.
(1)写出
y
关于
x
函数表达式,并指出
x
的取值范围;
(2)求当
x
取何值时,凹槽的强度最大.
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(1)若对定义域内任意
,都有
成立,求实数
的值;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求
的范围;
(3)若
,证明对任意正整数
,不等式
都成立.
题型:不详
难度:
|
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