在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,
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在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,
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在工程技术中,常用到双曲正弦函数
和双曲余弦函数
,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式
。
答案
,
,
,
四个之一即可.
解析
试题分析:因为
,
,
,分别算出
可以得出而
,其余类似可以写出.
点评:归纳推理和类比推理是高考中经常考查的两类推理,要分清两类推理的区别,准确应用.
举一反三
(本小题满分13分)某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研,据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为
.现已知相距
的
,
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数
,
,它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和.设
.
(1) 试将
表示为
的函数;
(2) 若
时,
在
处取得最小值,试求
的值.
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定义在
上的奇函数
对任意
都有
,当
时,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
2
D.
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定义在
上的函数
满足
,当
时,
,当
时,
,则
A.335
B.338
C.1678
D.2012
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(本题满分14分)已知函数
的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数
的解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数
周期为
,求
在区间
上的最大、最小值及对应的
的值.
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定义运算
已知函数
,则
.
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