(本题满分16分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.(1)求函数解析式
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(本题满分16分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.(1)求函数解析式
题型:不详
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(本题满分16分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.
(1)求函数解析式;
(1)求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
答案
(1)
,
;(2)350元;(3)4元。
解析
试题分析:(1)设这种商品的销售价每个上涨
元,则每天销售量为
………2分
∴销售利润为
…………8分
(2)当销售价为13元时,即
答:销售价为13元时每天的销售利润350元.…………………12分
(2)当
答: 销售利润为360元,那么销售价上涨了4元.…………………16分
点评:二次函数是我们比较熟悉的基本函数,建立二次函数模型可解决很多实际应用题,但在求函数的解析式时,一定要记得注明函数的定义域。
举一反三
设
,函数
有最大值,则不等式
的解集为
.
题型:不详
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已知函数
存在单调递减区间,则实数
的取值
范围为
题型:不详
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已知函数
,若
,且
,则
的最小值是
题型:不详
难度:
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海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为
轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里
处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线
;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发
小时后,失事船所在位置的横坐标为
(1)当
时,写出失事船所在位置
的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向
(若确定方向时涉及到的角为非特殊角,用符号及其满足的条件表示即可)
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
题型:不详
难度:
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已知函数
,
满足
,
,
,
,则函数
的图象在
处的切线方程为
.
题型:不详
难度:
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