(本题满分16分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.(1)求函数解析式

(本题满分16分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.(1)求函数解析式

题型:不详难度:来源:
(本题满分16分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.
(1)求函数解析式;
(1)求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
答案
(1);(2)350元;(3)4元。
解析

试题分析:(1)设这种商品的销售价每个上涨元,则每天销售量为     ………2分
∴销售利润为    …………8分
(2)当销售价为13元时,即
答:销售价为13元时每天的销售利润350元.…………………12分
(2)当                
答: 销售利润为360元,那么销售价上涨了4元.…………………16分
点评:二次函数是我们比较熟悉的基本函数,建立二次函数模型可解决很多实际应用题,但在求函数的解析式时,一定要记得注明函数的定义域。
举一反三
,函数有最大值,则不等式的解集为        
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已知函数存在单调递减区间,则实数的取值
范围为   
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已知函数,若,且,则的最小值是       
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海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为

(1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角,用符号及其满足的条件表示即可)
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
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已知函数,满足,,,,则函数的图象在处的切线方程为        .
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