为防止特大洪水冲击而加固险工险段,如图,原大坝高23m,背水坡AB的坡度tanB=12,临水坡CD的坡度tanC=1,现要将大坝加高2m,背水坡和临水坡的坡度与
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为防止特大洪水冲击而加固险工险段,如图,原大坝高23m,背水坡AB的坡度tanB=12,临水坡CD的坡度tanC=1,现要将大坝加高2m,背水坡和临水坡的坡度与
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为防止特大洪水冲击而加固险工险段,如图,原大坝高23m,背水坡AB的坡度tanB=
1
2
,临水坡CD的坡度tanC=1,现要将大坝加高2m,背水坡和临水坡的坡度与原来相同,坝顶宽仍为4m,那么应距坝底______m处施工.
答案
过点A作AQ′⊥BC,交BC于Q′,延长Q′A交EF于E′,
则E′A即为加高的2m,
∵临水坡CD的坡度tanC=1,
∴EN=ND=2m,
∵坝顶宽为4m,
∴AN=E′E=2m,
∴E′F=2m,
在Rt△ABQ′中,∵
AQ′
BQ′
=
1
2
,AQ′=23,∴BQ′=46,
在Rt△FPH中,
FH
PH
=
1
2
,FH=EQ=25,
∴PH=50,而PB=PH-BH=PH-(BQ′-E′F)=50-(46-2)=6
∴应距离坝底6m处施工.
举一反三
上午8时,一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离.
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如图,是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图,O为圆心,AB为水平地面,假设摩天轮的直径为80米,最低点C离地面为6米,旋转一周所用的时间为6分钟,小明从点C乘坐摩天轮(身高忽略不计),请问:
(1)经过2分钟后,小明离开地面的高度大约是多少米?
(2)若小明到了最高点,在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物,则他看到的地面景物有多大面积?(精确到1平方公里)
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某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北
方向行进200米到点C处,测得B在点C的南偏西60°的方向上,他们测得东江的宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732
)
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如图,我校九年级某班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在佳山公路上测量“佳山”高AB.于是他们采用了下面的方法:在佳山公路上选择了两个观察点C、D(C、D、B在一条直线上),从C处测得山顶A的仰角为30°,在D处测得山顶A的仰角为45°,已知测角仪的高CE与DF的高为1.5m,量得CD=450m.请你帮助他们计算出佳山高
AB.(精确到1m,
2
≈1.41
,
3
≈1.73
)
题型:不详
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如图,小刚面对黑板坐在椅子上.若把黑板看作矩形,其上的一个字看作点E,过点E的该矩形的高为BC,把小刚眼睛看作点A.现测得:BC=1.41米,视线AC恰与水平线平行,视线AB与AC的夹角为25°,视线AE与AC的夹角为20°.求AC和AE的长(精确到0.1米).
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47.)
题型:不详
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