如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A．现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线

题型：不详难度：来源：

如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A．现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°，视线AE与AC的夹角为20°．求AC和AE的长（精确到0.1米）．
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

答案

在Rt△ACB中，tan∠BAC=

BC

AC

．（2分）
∴AC=

BC

tan∠BAC

≈

1.41

0.47

=3.0（米）（写3不扣分）．（4分）

在Rt△ACE中，cos∠EAC=

AC

AE

．（6分）
∴AE=

AC

cos∠EAC

≈

3.0

0.94

≈3.2（米）．（8分）