如图,一斜坡的倾斜角为30°,坡上有一棵树AB,当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时,在斜坡上的树影BC长为4米,求树高AB.(精确到0.1米)(参考数据:s
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如图,一斜坡的倾斜角为30°,坡上有一棵树AB,当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时,在斜坡上的树影BC长为4米,求树高AB.(精确到0.1米)(参考数据:s
题型:不详
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如图,一斜坡的倾斜角为30°,坡上有一棵树AB,当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时,在斜坡上的树影BC长为4米,求树高AB.(精确到0.1米)
(参考数据:sin70°≈0.9397,cos70°≈0.3420,tan70°≈2.7475,
3
≈1.7321)
答案
延长AB交CD于点E,则AE⊥CD,E为垂足.
由题意得:∠BCE=30°,∠ACE=70°,BC=4米.
在Rt△BCE中,BE=
1
2
BC=2(米),
CE=
B
C
2
-B
E
2
=2
3
(米),
在Rt△ACE中,tan∠ACE=
AE
CE
,
即tan70°=AE:CE,
∴AB=2
3
tan70°-2≈2×1.73×2.75-2≈9.5-2=7.5(米).
答:树高AB约为7.5米.
举一反三
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台DE与地面AB平行,且DE的长度为2米,DM、EN为平台的两根支柱,DM、EN垂直于AB,垂足分别为M、N,∠EAB=30°,∠CDF=45°,楼梯宽度为3米.
(1)若要在楼梯上(包括平台DE)铺满地毯,求地毯的面积;
(2)沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯,从E点到C点铺设价格为
每平方米120元的地毯,求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱?(结果精确到1元)
题型:不详
难度:
|
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某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠公路相距40千米的A、B两地,分别有甲
、乙两个医疗站,如图,在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C.
(1)求牧民区C到B地的距离(结果用根式表示);
(2)一天,乙医疗队的张医生要到牧民区C巡诊,他先由B地搭车沿公路到D处(BD<CB)转车,再由D地沿DC方向到牧民区C.若C、D两地距离是B、C两地距离的
3
2
倍,求B、D两地的距离.(结果精确到0.1千米)参考数据:
1
3
+1
=
3
-1
2
,
1
2
+1
=
2
-1
.
题型:不详
难度:
|
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如图,马路的两边CF,DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A,B两点分别表示车站和超市.CD与AB所在直线互相平行,且都与马路的两边垂直,马路宽20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.
(1)求CD与AB之间的距离;
(2)某人从车站A出发,沿折线A→D→C→B去超市B.求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米.
(参考数据:sin67°≈
12
13
,cos67°≈
5
13
,tan67°≈
12
5
,sin37°≈
3
5
,cos37°≈
4
5
,tan37°≈
3
4
)
题型:不详
难度:
|
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①已知:x=2-
10
,求代数式x
2
-4x-6的值.
②已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
3
4
,BC=12,求AC和cosB.
题型:不详
难度:
|
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如图,小明妈妈的高跟鞋很高,但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累.有一次,妈妈上山上坡正好和走平地一样,脚掌AB正好呈水平,小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是10cm,AB长度15cm,请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是______.
题型:不详
难度:
|
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