(1)分别过C,Q作CG⊥AB,QH⊥AB于G,H, ∵BC=16,∠B=60°, ∴CG=BC•sin60°=8, 又∵AB=24, ∴S△ABC=AB•CG=96, 又∵AP=4t,CQ=2t, ∴BP=24-4t,BQ=16-2t(0<t<8), ∴QH=BQ•sin60°=(8-t), ∴S△PBQ=BP•QH=×(24-4t)×(8-t), 又∵S△PBQ=S△ABC, ∴×(24-4t)×(8-t)=×96, ∴t2-14t+24=0, ∴t1=2,t2=12(舍去), ∴当t为2秒时,△PBQ的面积是△ABC的面积的一半.
(2)当t=2时,HQ=6,BQ=12,BP=16, ∴BH=BQ=6,PH=16-6=10, 又∵在Rt△PQH中,PQ2=HQ2+PH2, ∴PQ==4.
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