如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°.(1)求一楼与二楼之间的高度BC(精确到0.01米);(2)电梯每级的水平级宽均是

如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°.(1)求一楼与二楼之间的高度BC(精确到0.01米);(2)电梯每级的水平级宽均是

题型:不详难度:来源:
如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°.

(1)求一楼与二楼之间的高度BC(精确到0.01米);
(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米,如图2.小明跨上电梯时,该电梯以每秒上升2级的高度运行,10秒后他上升了多少米?(精确到0.01米)(备用数据:sin32°=0.5299,con32°=0.8480tan32°=0.6249。)
答案
(1)8.74米;(2)3.12米.
解析

试题分析:(1)在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的长求得BC的长即可;
(2)首先根据题意求得级高,然后根据10秒钟上升的级数求小明上升的高度即可.
试题解析:(1)sin∠BAC=
∴BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米.
(2)∵tan32°=
∴级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225
∵10秒钟电梯上升了20级,
∴小明上升的高度为:20×0.156225≈3.12米.
考点: 解直角三角形的应用---坡度坡角问题.
举一反三
点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(      )
A.(,B.(,C.(,D.(,

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如图,△ABC中,∠B=45º,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是__________.

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已知α是锐角,且sin(α+15°)=.计算的值.
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在Rt△ABC中,,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则下列式子一定成立的是
A、       B、
C、       D、
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已知为等腰直角三角形的一个锐角,则cos等于
A.B.C.D.

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