若f (lnx)＝3x＋4，则f (x)的表达式为A．3lnxB．3lnx＋4C．3exD．3ex＋4

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若f (lnx)＝3x＋4，则f (x)的表达式为

A．3lnx	B．3lnx＋4
C．3e^x	D．3e^x＋4

答案

解析

试题分析：设t=lnx,则x=e^t,t

,所以f(t)=3e^t+4,即f(x)= 3e^x＋4.
点评：若已知复合函数f[g(x)]的解析式，求函数f(x)的解析式，常用换元法。令g(x)=" t" ，求f（t）的解析式，然后t换为x即可。但要注意换元后,应再求新变量的取值范围,即为函数的定义域。

举一反三

（本小题满分12分）
已知f (x)＝

．
（1）求函数f (x)的值域．
（2）若f (t)＝3，求t的值．
（3）用单调性定义证明在［2，＋∞）上单调递增．

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（本小题满分12分）
已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．
证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．
（2）函数y＝f (x)是奇函数．

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（本小题满分12分）
设函数f (x)＝

，其中a∈R．
（1）若a＝1，f (x)的定义域为［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．
（2）若函数f (x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数．

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（本小题满分12分）
某商品在近30天内每天的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式为：
P＝

；该商品的日销售量Q（件）与时间（天）的函数关系式为：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N^*）．求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

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已知

，则

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