试题分析:(1)注意分段函数定义域和值域的求法和要求,第一段值域为(-∞,1],第二段值域为(0,4), 第三段值域为[4,+∞),综上,函数的值域为(-∞,+∞). ……4分 (2)g (t)=3,即t+2=3,t≤-1,不存在; x2=3,-1<x<2,解得:x=,即t=; 2x=3,x≥2,x不存在. 综上,t的值为. ……8分 (3)因为函数在[2,+∞)上的解析式为f (x)=2x,任取x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,则 f (x1)-f (x2)=2x1-2x2=2(x1-x2)<0,所以函数在[2,+∞)上单调递增. ……12分 点评:分段函数的值域是各段表达式的y值的并集。 |