已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根． |
答案
根据题意得
△=b2-4ac=（4k+1）2-4×1×（2k-1）=16k2+8k+1-8k+4=16k2+5，
∵16k2≥0，
∴16k2+5＞0，
∴原方程一定有两个不相等的实数根． |
举一反三
| 若关于x的方程x2-2mx+m2-m=0无实数根，则实数m的取值范围是______． |
| 已知关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（ ） |
| 已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） |
| 如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围为（ ） |
已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值． |
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