Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（）A．的值域为B．为偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数

题型：不详难度：来源：

Direchlet函数定义为：

，关于函数

的性质叙述不正确的是（）

A．的值域为	B．为偶函数
C．不是周期函数	D．不是单调函数

答案

解析

因为

，那么根据函数定义可知，

的值域为

，且有

为偶函数，同时

不是单调函数，并且

是周期函数，故选C.

举一反三

已知函数

，则

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函数

的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是 .
①“囧函数”的值域为

； ②“囧函数”在

上单调递增；
③“囧函数”的图象关于

轴对称； ④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线

的图象至少有一个交点.

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(本小题满分12分)
已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为

元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若

天购买一次，需要支付

天的保管费）。其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.
(1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用

是多少元？[
(2）设该厂

天购买一次配料，求该厂在这

天中用于配料的总费用

（元）关于

的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?

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已知复数

，映射

，则

的原象是

A．

B．

C．

D．

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(本题满分12分)
某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金

（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用

（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
（1）求函数

的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（ ）A．的值域为B．为偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数