函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有①;           

函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有①;           

题型:不详难度:来源:
函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①内是单调函数;②上的值域为,则称区间的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
;           ②
;       ④
A.①②③④B.①②④C.①③④D.①③

答案
C
解析
函数存在“倍值区间”,即函数的图像与直线有交点,与直线有交点是(0,0),(2,4);对于,构造函数;所以没有零点,即与直线没有交点;与直线的交点是(0,0),(1,2).解方程,当无解;有两解.故不满足题意.选C.
举一反三
已知函数f (x) = 2x3 – 6x2 + m(m为常数)在[–2,2]上有最大值3,那么f (x)在[–2,2]上最小值为(   )
A.-37B.-29C.-5D.-11

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则下列函数关系与映射表达的意义一致的为 (       )
A.B.C.D.

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