已知函数,.(Ⅰ)判定在上的单调性;(Ⅱ)求在上的最小值;(Ⅲ)若, ,求实数的取值范围.
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已知函数,.(Ⅰ)判定在上的单调性;(Ⅱ)求在上的最小值;(Ⅲ)若, ,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
.
(Ⅰ)判定
在
上的单调性;
(Ⅱ)求
在
上的最小值;
(Ⅲ)若
,
,求实数
的取值范围.
答案
解:(Ⅰ∴
在
上的单调递减.
(Ⅱ)∴
在
上的最小值为
(Ⅲ)
的取值范围是
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数的运用
(1)根据已知条件,求解定义域和导数,然后根据导数的符号与函数单调性的关系求解得到单调区间。
(2)同上,求解导数,分析单调性,然后得到极值,从而求解最值。
(3)要证明不等式恒成立,分离参数的思想,构造新函数,求解导数得到最值,进而得到参数a的范围。
举一反三
在映射
中,
,且
,则与A中的元素
对应的B中的元素为( ).
A.
B.
C.
D.
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已知函数
,则
( )
A.3
B.5
C.7
D.9
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A B C D
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哪个函数与函数
相同 ( )
A.
B.
C.
D.
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f(x) = x
2
-2x,则f(x+1)=
题型:不详
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