已知定义在上的函数满足:,当时,.下列四个不等关系中正确的是( )A.B.C.D.
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已知定义在上的函数满足:,当时,.下列四个不等关系中正确的是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知定义在
上的函数
满足:
,当
时,
.下列四个不等关系中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
∵f(x)=f(x+2),∴函数的周期T=2由x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|可得函数的图象如下图,
结合图象可知函数在[0,1]上单调递减,函数的图象关于y 轴对称
∵0<sin
<cos
<1,1>sin1>cos1>0,f(cos
)=f(-
)=f(
),f(sin
)=f(
),∵f(x)在(0,1)单调递减,故可得,f(sin
)>f(cos
) f(sin1)<f(cos1),f(
)>f(
)即f(cos
)>f(sin
)∵-1<cos2<0<sin2,∴0<|cos2|<sin2<1∴f(cos2)=f(|cos2|)>f(sin2)故答案为:D
举一反三
已知函数
,其导函数为
.
①
的单调减区间是
;
②
的极小值是
;
③当
时,对任意的
且
,恒有
④函数
满足
其中假命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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函数
对于
总有
≥0 成立,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知函数
,其中
(1) 若
为R上的奇函数,求
的值;
(2) 若常数
,且
对任意
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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对于定义域是R的任意奇函数f(x),都有( )
A.f(x)-f(-x)>0
B.f(x)-f(-x)
C.f(x)f(-x)
D.f(x)f(-x)>0
题型:不详
难度:
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设偶函数
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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