（本小题满分12分）已知.(1）当，且有最小值2时，求的值；(2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知.
(1）当，且有最小值2时，求的值；
(2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

答案

（1） ； (2）.

解析

本试题主要是考查了函数的最值，以及不等式的恒成立问题的运用。
（1）利用f(x)分析函数单调性，进而对于参数a分析得到最值。
（2）利用不等式恒成立问题，转换为关于x的不等式，分析参数法得到t的范围。
（1）， 
 
又在单调递增，                           
当，解得 
当， 
解得（舍去）                   
所以                                    
(2），即 
，，，，
，依题意有         
而函数            
因为，，所以.