已知函数的最大值为,最小值为,则的值为 .
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已知函数的最大值为,最小值为,则的值为 .
题型:不详
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来源:
已知函数
的最大值为
,最小值为
,则
的值为
.
答案
2
解析
因为
,所以
,令
,
则g(x)为奇函数,所以g(x)的最大值与最小值和为0,所以
即
.
举一反三
已知函数
(I)求f(x)在[0,1]上的极值;
(II)若对任意
成立,求实数a的取值范围;
(III)若关于x的方程
在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
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自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用x
n
表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N
*
,且x
1
>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x
n
成正比,死亡量与x
n
2
成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c.
(Ⅰ)求x
n+1
与x
n
的关系式;
(Ⅱ)猜测:当且仅当x
1
,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(Ⅲ)设a=2,b>0,c=1为保证对任意x
1
∈(0,2),都有x
n
>0,n∈N
*
,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
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、奇函数
定义域是
,则
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数
为n阶格点函数,已知函数:①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
.其中为一阶格点函数的序号为
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设
为整数
(十进制)的各位数上的数字的平方之和,比如
,记
,
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
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