设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++等于( )A.0B.C.D.
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设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++等于( )A.0B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
=(
x
-
a
)(
x
-
b
)(
x
-
c
),(
a
,
b
,
c
是两两不等的常数),则
+
+
等于( )
A.0
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:∵f(x)=x
3
-(a+b+c)x
2
+(ab+bc+ca)x-abc,
∴f′(x)=3x
2
-2(a+b+c)x+ab+bc+ca.
又f′(a)=(a-b)(a-c),
同理f′(b)=(b-a)(b-c),
f′(c)=(c-a)(c-b).
∴
+
+
=0.选A
举一反三
已知
满足:
,
(1)求
;
(2)猜想
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
题型:不详
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|
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对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,把M中的最大值称为函
数f(x)的“下确界”,则函数
的下确界为( )
A.
B.
C.1
D.2
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已知函数
的导数为
,且
时,
,则这个函数的解析
式为________.
题型:不详
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已知函数
,
(Ⅰ)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令
,是否存在实数
,当
(
是自然常数)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(III)当
时,证明:
题型:不详
难度:
|
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在映射
下,2的一个原像可以是( )
A.向量
B.向量
C.向量
D.向量
题型:不详
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