设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++等于( )A.0B.C.D.

设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++等于( )A.0B.C.D.

题型:不详难度:来源:
设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++等于( )
A.0B.C.D.

答案
A
解析
解:∵f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x-abc,
∴f′(x)=3x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca.
又f′(a)=(a-b)(a-c),
同理f′(b)=(b-a)(b-c),
f′(c)=(c-a)(c-b).
++ =0.选A
举一反三
已知满足:
(1)求
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
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对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,把M中的最大值称为函
数f(x)的“下确界”,则函数的下确界为(    )
A.B.C.1D.2

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已知函数的导数为,且时,,则这个函数的解析
式为________.
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已知函数
(Ⅰ)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数,当是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(III)当时,证明:
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在映射下,2的一个原像可以是( ) 
A.向量B.向量C.向量D.向量

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