(12分)已知函数(1)求函数在区间上的最大值和最小值,(是自然对数的底数),(2)求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方。

(12分)已知函数(1)求函数在区间上的最大值和最小值,(是自然对数的底数),(2)求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方。

题型:不详难度:来源:
(12分)已知函数
(1)求函数在区间上的最大值和最小值,(是自然对数的底数),
(2)求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方。
答案
 
(2)见解析
解析
(1)先求导研究极值,再与区间的端点的函数值进行比较从而确定其最值.
(2)本题的实质是证明在区间恒成立.然后利用导数研究其最小值即可
举一反三
已知函数∈R,≠0),函数的图象在点(2,)处的切线与轴平行.
(1)用关于的代数式表示
(2)求函数的单调增区间;
(3)当,若函数有三个零点,求m的取值范围.
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设V是全体平面向量构成的集合,若映射满足:对任意向量
,以及任意∈R,均有 则称映射具有性质P.现给出如下映射:



其中,具有性质P的映射的序号为________.(写出所有具有性质P的映射的序号)
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已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动,设弧  的长度为x,弓形面积为(如图所示的阴影部分),则关于函数的有如下结论:

①函数的定义域和值域都是
②如果函数的定义域R,则函数是周期函数;
③如果函数的定义域R,则函数是奇函数;
④函数在区间上是单调递增函数.
以上结论的正确个数是( )
A.1B.2C.3D.4

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已知函数fx)满足:
+    .
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已知函数
(1)判断函数的单调性;
(2)证明:
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