已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动,设弧  的长度为x,弓形面积为(如图所示的阴影部分),则关于函数的有如下结论:①函数的定义域和值域都是;②如果函

已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动,设弧  的长度为x,弓形面积为(如图所示的阴影部分),则关于函数的有如下结论:①函数的定义域和值域都是;②如果函

题型:不详难度:来源:
已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动,设弧  的长度为x,弓形面积为(如图所示的阴影部分),则关于函数的有如下结论:

①函数的定义域和值域都是
②如果函数的定义域R,则函数是周期函数;
③如果函数的定义域R,则函数是奇函数;
④函数在区间上是单调递增函数.
以上结论的正确个数是( )
A.1B.2C.3D.4

答案
B.
解析
因为,所以
,它的定义域是在区间上是增函数,,显然该函数不是周期函数,如果函数的定义域R,则函数是奇函数,故①、②不正确,③和④正确,选B.
【命题意图】考查学生创新意识和解决实际问题的能力,考查运用数学知识解决实际问题的能力,考查函数的基本性质.
举一反三
已知函数fx)满足:
+    .
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已知函数
(1)判断函数的单调性;
(2)证明:
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则下列等式不能成立的是(  )
A.B.
C.D.(其中

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已知函数f (x)满足:f ( p + q) = f ( p) f (q),f (1) =3,则+ +++的值为_______________.
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在给定的映射下,– 7的原象是(    )
A.8      B.2或 – 2
C.– 4 D.4

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