已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动，设弧  的长度为x，弓形面积为（如图所示的阴影部分），则关于函数的有如下结论：①函数的定义域和值域都是；②如果函

题型：不详难度：来源：

已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动，设弧  的长度为x，弓形面积为（如图所示的阴影部分），则关于函数的有如下结论：

①函数的定义域和值域都是；
②如果函数的定义域R，则函数是周期函数；
③如果函数的定义域R，则函数是奇函数；
④函数在区间上是单调递增函数.
以上结论的正确个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

B.

解析

因为，，所以
，它的定义域是，，在区间上是增函数，，显然该函数不是周期函数，如果函数的定义域R，则函数是奇函数，故①、②不正确，③和④正确，选B.
【命题意图】考查学生创新意识和解决实际问题的能力，考查运用数学知识解决实际问题的能力，考查函数的基本性质.