制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为______．
题型：不详难度：来源：
| 制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为______． |
答案
设圆柱底面半径为R 高为h 表面积S
体积 V=πR2h 则h=
∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2 ≥3
当2πR2=时，等号成立，
此时h：2R=1：1，
故答案为：1：1． |
举一反三
| 已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是3，则这个正四棱柱的侧面积为______． |
| 已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为4，则其体积为______． |
| 圆锥的侧面展开图是圆心角为π的扇形，侧面积为2π，则过两条母线的截面的最大面积为（ ） |
| 一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（ ） |
| 若一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ______． |
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