一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（　　）A．6π6B．π2C．2π2D．3π2π

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一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（　　）A．6π6B．π2C．2π2D．3π2π

题型：不详难度：来源：
一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（　　）
A．


6π
6
B．


π
2
C．


2π
2
D．
3


π
2π
答案
设正方体的棱长为a，球的半径为r，则由题意可得 6a2=4πr2，
∴a=


2
3
πr2
，故它们的体积比是 
a3
4π
3
r3
=
2π
3
 •r2


2πr2
3
4π
3
•r3
=


6π
6
，
故选A．
举一反三
若一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ______．
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圆柱的高等于球的直径，圆柱的侧面积等于球的表面积，设圆柱的体积为V，则球的体积为（　　）
A．
V
3
B．
2V
3
C．
3V
2
D．2V
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已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形，则此三棱锥的表面积为______．
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在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是______．
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做一个体积为8m3，底面为正方形的长方体纸盒，至少需要材料______m2．
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