一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是(  )A.6π6B.π2C.2π2D.3π2π

一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是(  )A.6π6B.π2C.2π2D.3π2π

题型:不详难度:来源:
一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是(  )
A.


6
B.


π
2
C.


2
D.
3


π
答案
设正方体的棱长为a,球的半径为r,则由题意可得 6a2=4πr2
∴a=


2
3
πr2
,故它们的体积比是 
a3
3
r
3
=
3
 •r
2


2πr2
3
3
•r
3
=


6

故选A.
举一反三
若一个圆柱的侧面展开图是正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ______.
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圆柱的高等于球的直径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为(  )
A.
V
3
B.
2V
3
C.
3V
2
D.2V
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已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形,则此三棱锥的表面积为______.
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是______.
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做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料______m2
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