在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是______.
题型:不详难度:来源:
在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是______. |
答案
在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥, 8个三棱锥的体积为:8×××××=. 剩下的凸多面体的体积是1-=. 故答案为:. |
举一反三
做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料______m2. |
长方体的对角线长为a,底面矩形两邻边长分别为a与a,则长方体的体积为( ) |
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是______. |
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______. |
已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是( ) |
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