长方体的对角线长为5a,底面矩形两邻边长分别为a与3a,则长方体的体积为(  )A.2a3B.3a3C.2a3D.5a3

长方体的对角线长为5a,底面矩形两邻边长分别为a与3a,则长方体的体积为(  )A.2a3B.3a3C.2a3D.5a3

题型:不详难度:来源:
长方体的对角线长为


5
a
,底面矩形两邻边长分别为a与


3
a
,则长方体的体积为(  )
A.2a3B.


3
a3
C.


2
a3
D.


5
a3
答案
设高为x,根据长方体对角线计算公式,(


5
a
)2=a2+(


3
a
2+x2,解得x=a.∴V=Sh=a×


3
a
×a=


3
a3
故选B.
举一反三
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是______.
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正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______.
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已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是(  )
A.


5
2
B.


5
3
C.


5
4
D.


5
6
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某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA>OB>OC,分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3中的最小值是______.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
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