长方体的对角线长为5a，底面矩形两邻边长分别为a与3a，则长方体的体积为（　　）A．2a3B．3a3C．2a3D．5a3

题型：不详难度：来源：

长方体的对角线长为

a，底面矩形两邻边长分别为a与

a，则长方体的体积为（　　）

A．2a³

B．

C．

D．

答案

设高为x，根据长方体对角线计算公式，（

a）2=a²+（

a）²+x²，解得x=a．∴V=Sh=a×

a×a=

a3
故选B．

举一反三

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱AB、AD、AA₁的中点分别是E、F、G，则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积之比是______．

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正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．

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已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为______．

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在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃中的最小值是______．

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