圆柱的高等于球的直径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为( )A.V3B.2V3C.3V2D.2V
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圆柱的高等于球的直径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为( )A.V3B.2V3C.3V2D.2V
题型:不详
难度:
来源:
圆柱的高等于球的直径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为( )
A.
V
3
B.
2V
3
C.
3V
2
D.2V
答案
设球的半径为R,所以圆柱的高为2R,圆柱的底面半径为r:V=πr
2
•2R,所以圆柱的侧面积为:4
πR•
V
2πR
,所以
4πR•
V
2πR
=4πR
2
,所以
R
3
=
V
2π
,所以球的体积:
4π
3
R
3
=
2V
3
故选B.
举一反三
已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形,则此三棱锥的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是______.
题型:不详
难度:
|
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做一个体积为8m
3
,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料______m
2
.
题型:不详
难度:
|
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长方体的对角线长为
5
a
,底面矩形两邻边长分别为a与
3
a
,则长方体的体积为( )
A.2a
3
B.
3
a
3
C.
2
a
3
D.
5
a
3
题型:不详
难度:
|
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在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中棱AB、AD、AA
1
的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积之比是______.
题型:不详
难度:
|
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