已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm,两圆的圆心距O1O2=4cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为______.
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm,两圆的圆心距O1O2=4cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为______. |
答案
∵⊙O1与⊙O2的半径分别是2cm和6cm,圆心距是O1O2=4cm, 又∵6-2=4, ∴两圆的位置关系是内切. 故答案为:内切. |
举一反三
正方形ABCD的边长是6,分别以A,D为圆心,6为半径在正方形内作弧,圆O与AB,弧BD,弧AC都相切,求圆O的面积.
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如图,半圆O的直径AB=4,与半圆内切的⊙O1与AB切于C,设AC=x,⊙O1的半径为y,则y与x的关系式为______.
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如图,⊙O1与⊙O2内切于点P,过P的直线交⊙O1于A,交⊙O2于B,AC切⊙O2于C,交⊙O1于D,且PB、PD的长恰好是关于x的方程x2-x+4=0的两个根. (1)求证:∠1=∠2; (2)求PC的长; (3)若弧BP=弧BC,且S△PBC:S△APC=1:k,求代数式m(k2-k)的值. |
已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D. (1)如图,求证:AC是⊙O1的直径; (2)若AC=AD, ①如图,连接BO2、O1O2,求证:四边形O1CBO2是平行四边形; ②若点O1在⊙O2外,延长O2O1交⊙O1于点M,在劣弧 | MB | 上任取一点E(点E与点B不重合),EB的延长线交优弧 | BDA | 于点F,如图所示,连接AE、AF,则AE______AB(请在横线上填上“≥、≤、<、>”这四个不等号中的一个)并加以证明.(友情提示:结论要填在答题卡相应的位置上)
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⊙O1和⊙O2内切于A,且⊙O1经过点O2,半径O2B交⊙O1于C,则 | AB | 与 | AC | 的关系是( )A. | AC | = | AB |
| B. | AB | 与 | AC | 的长度相等 | C. | AB | 和 | AC | 的长度不等 | D.无法判断 |
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