已知函数f(x)=x3-x2-x,则f(-a2)与f(-1)的大小关系为 ;
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已知函数f(x)=x3-x2-x,则f(-a2)与f(-1)的大小关系为 ;
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
3
-x
2
-x,则f(-a
2
)与f(-1)的大小关系为
;
答案
解析
因为
,所以
,因为f(x)在x=-1处取得极大值,因为
时,f(x)在
处最得最大值,所以
举一反三
如果函数在区间D上是凸函数,那么对
,都有
,若
在区间
上是凸函数,那么在
中,
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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难度:
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(12分)已知函数
(1)求函数
在区间
上的最大值和最小值,(
是自然对数的底数),
(2)求证:在区间
上,函数
的图像在函数
的图像的下方。
题型:不详
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已知函数
(
、
∈R,
≠0),函数
的图象在点(2,
)处的切线与
轴平行.
(1)用关于
的代数式表示
;
(2)求函数
的单调增区间;
(3)当
,若函数
有三个零点,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
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设V是全体平面向量构成的集合,若映射
满足:对任意向量
,以及任意
∈R,均有
则称映射
具有性质P.现给出如下映射:
①
②
③
其中,具有性质P的映射的序号为________.(写出所有具有性质P的映射的序号)
题型:不详
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已知点P在半径为1的半圆周上沿着A
P
B路径运动,设弧 的长度为x,弓形面积为
(如图所示的阴影部分),则关于函数
的有如下结论:
①函数
的定义域和值域都是
;
②如果函数
的定义域R,则函数
是周期函数;
③如果函数
的定义域R,则函数
是奇函数;
④函数
在区间
上是单调递增函数.
以上结论的正确个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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