汕头二中拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米(,为正常数)需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙
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汕头二中拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米(,为正常数)需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙
题型:不详
难度:
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汕头二中拟建一座长
米,宽
米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔
米(
,
为正常数)需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的
米墙面需花
万元,在不计地板和天花板的情况下,当
为何值时,所需总费用最少?
答案
当
时,
(万元),
解析
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。先求需打
个桩位.再求解墙面所需费用为:
,最后表示总费用
,利用导数判定单调性,求解最值。
解:由题意可知,需打
个桩位. …………………2分
墙面所需费用为:
,……4分
∴所需总费用
(
)…7分
令
,则
当
时,
;当
时,
.
∴当
时,
取极小值为
.而在
内极值点唯一,所以
.∴当
时,
(万元),即每隔3米打建一个桩位时,所需总费用最小为1170万元.
举一反三
函数
是定义域为R的奇函数,当
时
,则当
时,
的表达式为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
满足
,则
的解析式是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
,则一个符合条件的函数表达式为______
题型:不详
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题型:不详
难度:
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已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=
,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数x只有一个.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若数列{a
n
}满足a
1
=
,a
n+1
=f(a
n
),b
n
=
-1,n∈N
*
,证明数列{b
n
}是等比数列,并求出{b
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,证明:a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
<1(n∈N
*
).
题型:不详
难度:
|
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