一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?

一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?

题型:不详难度:来源:
一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
答案
矩形的长为16米,宽为8米时。最大面积为128平方米
解析
解:令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为,则长为
所以矩形的面积  ()    (4分=128   (8分)
当且仅当时,即时等号成立,此时有最大值128
所以当矩形的长为=16,宽为8时,
菜园面积最大,最大面积为128 (13分)答:当矩形的长为16米,宽为8米时。菜园面积最大,最大面积为128平方米(注:也可用二次函数模型解答)
举一反三
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数x只有一个.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若数列{an}满足a1,an+1=f(an),bn-1,n∈N*,证明数列{bn}是等比数列,并求出{bn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,证明:a1b1+a2b2+…+anbn<1(n∈N*).
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
的递推关系式是          .
题型:不详难度:| 查看答案
把函数的图象按向量平移得到函数的图象. 
(1)求函数的解析式; (2)若,证明:.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数对任意都有,若的图象关于直线对称,且,则(   )
A.2B.3C.4D.6

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.