某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时,曲线是二次函数图象的一部分,其中
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某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时,曲线是二次函数图象的一部分,其中
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某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线。当
时,曲线是二次函数图象的一部分,其中对称轴为
;当
时,曲线是函数
图象的一部分。根据专家研究,当注意力指数
大于或等于80时听课效果最佳.
(1)试求
的函数关系式;
(2)老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳?请说明理由.
答案
(1)
(2)
解析
本试题主要考查了函数的图像与解析式的关系,以及简单的运用。
解:(1)
时,设
将
代入得c=-1/4
时,
……3分
时,将(14,81)代入
,得a=1/3 ……6分
∴
。。。。。。。。. 8分
(2)
时,
解得
,
∴
……11分
时,
解得
, ∴
, ……13分
∴
, ………14分
答:老师在
内安排核心内容能使学生听课效果最佳
举一反三
若定义在R上的函数
对任意的
,都有
成立,且当
时,
.
(1)求
的值;(2)求证:
是R上的增函数;
(3) 若
,不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,
的导函数图像如下图所示,若
,则
的取值范围为
▲
.
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已知
( )
A.
B.
C.
D.
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下表显示出函数值
随自变量
变化的一组数据,由此可判断它最可能的函数模型为
0
1
2
3
1
4
16
64
( )
A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型
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已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
.
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