学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128,上、下两边各空2,左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸
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学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128,上、下两边各空2,左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸
题型:不详
难度:
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学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128
,上、下两边各空2
,左、右两边各空1
.你如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
答案
解:设版心的高为
,则版心的宽为
,此时四周空白面积为:
可求得当版心高为
,宽为
,海报四周空白面积最小.
解析
本试题主要考查了运用函数的思想来解决实际生活中的最优解问题。并结合导数的思想,设出变量,求解面积关系式,借助于导数或者均值不等式得到最值问题。
举一反三
(本小题满分12分)
设函数
,曲线
在点(2,
(2))处的切线方程为
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若
对一切
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为一值,并求此定值。
题型:不详
难度:
|
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设某商品的需求函数为
,其中
分别表示需求量和价格,如果商品需求弹性
大于1(其中
,
是
的导数),则商品价格
的取值范围是
.
题型:不详
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已知函数
,若不等式
的解集是空集,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
是定义在R上的奇函数,且当
时,
,则函数
在
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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函数
,在区间[a,b]上是增函数,且
则函数
在[a,b]上( )
A.是增函数
B.是减函数
C.可以取得最大值M
D.可以取得最小值-M
题型:不详
难度:
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