若函数对任意实数满足：，且，则下列结论正确的是_____________．①是周期函数；    ②是奇函数；③关于点对称；④关于直线对称．

题型：不详难度：来源：

若函数对任意实数满足：，且，则下列结论正确的是_____________．
①是周期函数；    ②是奇函数；
③关于点对称；④关于直线对称．

答案

①②③

解析

,
令y=-x,则f(x)为奇函数。故②正确
,为周期函数。故①正确;
,关于点对称. 故③正确;若关于直线x=1对称，则,
,这与f(x)是奇函数矛盾。故④错。