函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有是“好函数”，则的取值范围是（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

函数

的定义域为D，若满足①

在D内是单调函数，②存在

使

在

上的值域为

，那么就称

为“好函数”。现有

是“好函数”，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

此题是信息类的题目，考查函数单调性性质的应用；
因为函数

为复合函数，是单调函数是增函数，可知道

为“好函数”。即

，所以

是方程

有两个不相同的实数根，即

，设

，即方程

有两个不等的正数根，所以

举一反三

给定集合A_n ={1,2,3,…,n}(

)，映射

满足：①当

时，

；②任取

，若

，则有

．则称映射

是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射

是一个“优映射”．
表1

i	1	2	3
f(i)	2	3	1

表2

i	1	2	3	4
f(i)		3

（1）已知表2表示的映射

是一个“优映射”，请把表2补充完整．
（2）若映射

是“优映射”，且方程

的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是．

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函数f（x）＝x³＋x²－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x³＋x²－2x－2＝0的一个近似根（精确到0．1）为

A．1．2

B．1．3

C．1．4

D．1．5

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某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为

．若在前5个小时消除了

的污染物，则污染物减少

所需要的时间约为( )小时． (已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)

A．26

B．33

C．36

D．42

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函数

在定义域内的零点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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对于函数

，若存在区间

，当

时的值域为

，则称

为

倍值函数.若

是

倍值函数，则实数

的取值范围是 ▲ .

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函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有 是“好函数”，则的取值范围是 （ ）A．B．C．D．