下列函数中y随x增大而减小的有（　　）①y=3x②y=4-x3③y=-1x(x＜0)④y=12x2-3x-52(x≤3)．A．①②④B．③④C．②④D．①②③

题型：不详难度：来源：

下列函数中y随x增大而减小的有（　　）
①y=

3

x

②y=

4-x

3

③y=

-1

x

(x＜0)④y=

1

2

x2-3x-

5

2

(x≤3)．

A．①②④

B．③④

C．②④

D．①②③

答案

①y=

3

x

，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；
②y=-

1

3

x+

4

3

，由于k=-

1

3

＜0，则y随x的增大而减小；
③y=-

1

x

（x＜0），图象在第二象限，y随x的增大而增大；
④y=

1

2

（x²-6x）-

5

2

=

1

2

（x-3）²-7，抛物线的对称轴为直线x=3，因为a=

1

2

＞0，则当x≤3时，y随x的增大而减小．
故选C．