已知关于x的方程:，（1）若方程有两个实根,求实数的范围；（2）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式

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已知关于x的方程:

，
（1）若方程有两个实根,求实数

的范围；
（2）设函数

，记此函数的最大值为

，最小值为

，求

、

的解析式

答案

（1）方程有两个实根时，得

解得

…3分
（2）

对称轴为

，顶点为

当

即

时，

……4分
当

即

时，

……6分
当

即

时，

……8分
当

，即

时，

……………9分
∴综上所述

，

解析

略

举一反三

如图是函数Q(x)的图象的一部分, 设函数f (x) =" sinx," g ( x ) =

, 则Q(x)是( * )

A．	B．f (x)g (x)
C．f ( x ) – g ( x )	D．f ( x ) +g ( x )

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函数

的定义域为D，若满足①

在D内是单调函数，②存在

使

在

上的值域为

，那么就称

为“好函数”。现有

是“好函数”，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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给定集合A_n ={1,2,3,…,n}(

)，映射

满足：①当

时，

；②任取

，若

，则有

．则称映射

是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射

是一个“优映射”．
表1

i	1	2	3
f(i)	2	3	1

表2

i	1	2	3	4
f(i)		3

（1）已知表2表示的映射

是一个“优映射”，请把表2补充完整．
（2）若映射

是“优映射”，且方程

的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是．

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函数f（x）＝x³＋x²－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x³＋x²－2x－2＝0的一个近似根（精确到0．1）为

A．1．2

B．1．3

C．1．4

D．1．5

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某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为

．若在前5个小时消除了

的污染物，则污染物减少

所需要的时间约为( )小时． (已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)

A．26

B．33

C．36

D．42

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