(本小题满分12分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:①对任意的,总有;②;③若且,则有成立,则称为“友谊函数”。(1)若已知为“友谊函数”,求的值;(2
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(本小题满分12分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:①对任意的,总有;②;③若且,则有成立,则称为“友谊函数”。(1)若已知为“友谊函数”,求的值;(2
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;
②
;
③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”。
(1)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(3)已知
为“友谊函数”,且
,求证:
。
答案
(1)取
得
,又由
,得
(2)显然
在
上满足①
②
;
③若
,且
,
则有
故
满足条件①﹑②﹑③所以
为友谊函数。……8分
(3)因为
,则0<
<1,
所以
.
解析
略
举一反三
若方程lnx+2x-10=0的解为x
0
,则不小于x
0
的最小整数是 ( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过多少小时才能开车?(精确到1小时) ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产
年的累计产量为
吨,但如果年产量超过
吨,会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是
A.5年
B.6年
C.7年
D.8年
题型:不详
难度:
|
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某种产品的广告费支出
(百万元)与销售额
(百万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
如果
与
之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程
;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额。
(参考公式:
)
题型:不详
难度:
|
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为保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系式可近似的表示为:
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
题型:不详
难度:
|
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