设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝ ( )A．－B．0C．D．1

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设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f(

)]＝ ( )

A．－

B．0

C．

D．1

答案

解析

本题考查的是函数的求值问题。由条件可知

，所以

，应选D。

举一反三

若函数f(x) =

+ 2^x + log₂x的值域是 {3,

－1, 5 +

, 20}，
则其定义域是 ( )

A．{0，1，2，4}

B．{

，1，2，4}

C．{

，2，4}

D．{

，1，2，4，8}

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若任取x_1，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有

成立，则
称f(x) 是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（）
A

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设定义域为R的函数f（x）满足

，且f（－1）＝

，
则f（2006）的值为（）

A．－1

B．1

C．2006

D．

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已知a,b为常数，若

则

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设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：
①f(x)=0； ②f(x)=x²； ③f(x)=

(sinx+cosx)； ④f(x)=

；
⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。
则其中是F函数的序号是___________________

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