(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).(1)当时,求函数的值域;(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;(3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数
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(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).(1)当时,求函数的值域;(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;(3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)函数
的定义域为
(
为实数).
(1)当
时,求函数
的值域;
(2)若函数
在定义域上是减函数,求
的取值范围;
(3)函数
在
上的最大值及最小值,并求出函数取最值时
的值.
答案
解:(1)显然函数
的值域为
; ……………3分
(2)若函数
在定义域上是减函数,则任取
且
都有
成立, 即
只要
即可,……5分
由
,故
,所以
,
故
的取值范围是
; …………………………7分
(3)当
时,函数
在
上单调增,无最小值,
当
时取得最大值
;
由(2)得当
时,函数
在
上单调减,无最大值,
当
时取得最小值
;
当
时,函数
在
上单调减,在
上单调增,无最大值,
当
时取得最小值
. …………………………12分
解析
略
举一反三
已知集合A=R,B=R
+
,f:A→B是从A到B的一个映射,若f:x→2x-1,则B中的
元素3的原象为 ( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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|
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设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f(
)]= ( )
A.-
B.0
C.
D.1
题型:不详
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若函数f(x) =
+ 2
x
+ log
2
x的值域是 {3,
-1, 5 +
, 20},
则其定义域是 ( )
A.{0,1,2,4}
B.{
,1,2,4}
C.{
,2,4}
D.{
,1,2,4,8}
题型:不详
难度:
|
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若任取x
1,
x
2
∈[a,b],且x
1
≠x
2
,都有
成立,则
称f(x) 是[a,b]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为 ( )
A
B
C
D
题型:不详
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|
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设定义域为R的函数f(x)满足
,且f(-1)=
,
则f(2006)的值为 ( )
A.-1
B.1
C.2006
D.
题型:不详
难度:
|
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