若对任意的,函数满足,且,则(  )A.1B.C.2012D.

若对任意的,函数满足,且,则(  )A.1B.C.2012D.

题型:不详难度:来源:
若对任意的,函数满足,且,则(  )
A.1B.C.2012D.

答案
C
解析
本题考查函数的周期性,抽象函数中常用的赋值法及推理能力.
因为对任意的,函数满足,所以
,即于是
所以函数是周期为2的周期函数;又,则所以
故选C
举一反三
(本小题满分12分)
(1)判断函数的奇偶性;
2)若,求a的取值范围.
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(本题满分13分)已知二次函数的图象经过点,且不等式对一切实数都成立.
(1)求函数的解析式;
(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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设集合,给出如下四个图形,其中能表
示从集合到集合的函数关系的是  (      )

(A)         (B)        (C)       (D)
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已知函数 , ,且函数在区间(2,+∞)上是减函数,则
的值        .
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已知定义域为的函数在区间上为减函数,且函数为偶函数,则(  )
A.B.C.D.

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