下列四个函数中,在区间,上是减函数的是 ( ). . . .
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下列四个函数中,在区间,上是减函数的是 ( ). . . .
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下列四个函数中,在区间
,
上是减函数的是 ( )
.
.
.
.
答案
D
解析
本题考查对数函数,幂函数,指数函数的单调性.
对数函数
当
时,在
上是增函数;当
时,在
上是减函数;
幂函数
当
时,在
上是增函数;当
时,在
上是减函数;
指数函数对数函数
当
时,在
上是增函数;当
时,在
上是减函数;
于是函数
在区间
,
上都是增函数,
在区间
,
上是减函数,故选D
举一反三
(理)已知y =" f" (x)是定义在(–2,2)上的偶函数,且f (x)在[0,2]上是增
函数,若f (m–2)– f(m + 1)<0,则实数m的取值范围是 ( )
A.(0,1)
B.(
,1)
C.(0,
)
D.(
,2)
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(理)已知a>0且a≠1,若函数f (x) = log
a
(ax
2
– x)在[3,4]是增函数,则
a的取值范围是 ( )
A.(1,+∞)
B.
C.
D.
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(理)有一种数字游戏规则如下:将正整数1,2,3,…,n按逆时针方向依次放
置在一个单位圆上,然后从1开始,按逆时针方向每隔一个数就删除一个数,且第一个删除
的数是1,直至剩下最后一个数而终止,这个最后剩下的数称为约瑟夫数。则当n=69时的
约瑟夫数为( )
A.10
B.8
C.6
D.2
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(文)函数
的定义域是 ( )
A.
B.
C.
D.
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设
则
的值为 ( )
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