((本题满分15分)已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且,它们各自的最小值恰好是方程的三个根.(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 设是函数的两个极值点
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((本题满分15分)已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且,它们各自的最小值恰好是方程的三个根.(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 设是函数的两个极值点
题型:不详
难度:
来源:
((本题满分15分)
已知三个函数
其中第二个函数和第三个函数中的
为同一个常数,且
,它们各自的最小值恰好是方程
的三个根.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ) 设
是函数
的两个极值点,求
的取值范围.
答案
解: (Ⅰ)三个函数的最小值依次为
,由
,得
,(2分)
,…(4分)
故方程
的两根是
.
则
即
,………(6分)
故
. …………………(7分)
(Ⅱ) 依题意
是方程
的两个根, …………(8分)
故有
得
. ……(9分)
由
, ……………………… (10分)
. ……………………………(13分)
由(1)知
,
,
,
即
的取值范围
. ………………(15分)
解析
略
举一反三
已知函数
若
=
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为( )
A.10×210
B.10×210+1
C.10×210+2
D.10×210-1
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5 万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,
由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
(1)求该污水处理厂使用该设备n年
的年平均费用y(万元);
(2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?
题型:不详
难度:
|
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函数
,在区间
上存在一个零点,则
的取值范围是
A.
B.
C.
或
D.
题型:不详
难度:
|
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已设
是函数
的反函数,若
,则f(a+b)的值为
A.1
B.2
C.3
D.
题型:不详
难度:
|
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