((本题满分15分)已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且,它们各自的最小值恰好是方程的三个根.(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 设是函数的两个极值点

((本题满分15分)已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且,它们各自的最小值恰好是方程的三个根.(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 设是函数的两个极值点

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((本题满分15分)
已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且,它们各自的最小值恰好是方程的三个根.
(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ) 设是函数的两个极值点,求的取值范围.
答案
解: (Ⅰ)三个函数的最小值依次为,由,得,(2分)
,…(4分)
故方程的两根是
,………(6分)
.                            …………………(7分)
(Ⅱ) 依题意是方程的两个根, …………(8分)
故有. ……(9分)
,      ……………………… (10分)


.              ……………………………(13分)
由(1)知,,

的取值范围.    ………………(15分)
解析

举一反三
已知函数=
A.0B.1C.2D.3

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设m∈N*,F(m)表示log2m的整数部分,则F(210+1)+F(210+2)+F(210+3)+…+F(211)的值为(     )
A.10×210B.10×210+1 C.10×210+2D.10×210-1

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(本题满分12分)
某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5 万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
(1)求该污水处理厂使用该设备n年的年平均费用y(万元);
(2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?
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函数,在区间上存在一个零点,则的取值范围是
A.B.C.D.

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已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为
A.1B.2C.3D.

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