．方程的正根个数为（）A．0B．1C．2D．3

题型：不详难度：来源：

．方程

的正根个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

分析：此题实质是求函数y₁=2x-x²和函数y₂=

的图象在一、四象限有没有交点，根据两个已知函数的图象的交点情况，直接判断．
解答：解：设函数y₁=2x-x²，函数y₂=

，
∵函数y₁=2x-x²的图象在一、三、四象限，开口向下，顶点坐标为（1，1），对称轴x=1；
函数y₂=

的图象在一、三象限；而两函数在第一象限没有交点，交点再第三象限．
即方程2x-x²=

的正根的个数为0个．
故选A．
点评：此题用函数知识解答比较容易，主要涉及二次函数和反比例函数图象的有关性质，同学们应该熟记且灵活掌握．

举一反三

当

时，方程

的解的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

已知

是函数

的一个零点,
若

,则（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

函数

，则满足“若

，则

”的函数

的个数为*u

A．10

B．9

C．8

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分10分)
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=